Question

如圖，要把一個質量是450kg的貴重物品A沿水平地面移動100m，工人把它放在一個質量是50kg的木板B上，然后用400N的水平拉力將木板B沿直線勻速拉動，直至終點。
（注：滑動摩擦力的大小與壓力的大小成正比）

（1）在勻速拉動B的過程中，A、B之間的摩擦力是    N。
（2）計算拉力做的總功是多少焦耳？
（3）在拉力做功的過程中，機械效率是多少？

Answer 1

（1）0
（2）W_總=FS=400N×100m=4×10⁴J
（3）解法一：
水平拉力可以分成兩個成分，即拉動A的拉力和拉動B的拉力
拉動A的拉力：F_A= 9/10×400N =" 360" N┉┉┉┉1分
拉動A做有用功：W_有用 = F_A S =" 360" N×100m = 3.6×10⁴J┉┉┉┉1分
機械效率：η= W_有用/ W_總= 3.6×10⁴J /（4×10⁴J）=90%┉┉┉┉┉1分
解法二：
因為：η= W_有用/ W_總 = （F_A S）/ （FS）= F_A / F="f" _A / f ┉┉2分
又因為摩擦力與壓力成正比，所以：
η=" f" _A / f =" G" _A /G =" m" _A /m  =" 450kg/500kg" = 90%┉1分
解法三：
因為：η= W_有用/ W_總 = （F_A S）/ （FS）= F_A / F┉┉2分
根據提示，拉動A所用拉力在總拉力中所占的比例等于A的重量在總重量中所占的比例，所以：
η=" G" _A /G =" m" _A /m=" 90%       " ┉┉┉┉┉┉1分

解析