Question

小李用下面的方法測量某種液體的密度．首先用調好的天平測出盛有適量水的燒杯A的總質量為60g，然后用細線拴著一個小球，將其浸沒在燒杯A內的水中，不觸碰燒杯的底和壁，天平平衡后如圖20甲所示，此時天平的測量值為________g．接著他用天平測出盛有適量待測液體的燒杯B的總質量為60g，再用細線拴著擦干后的同一個小球浸沒在燒杯B內的液體中，不觸碰燒杯的底和壁，天平平衡后如圖乙所示．則待測液體的密度為________kg/m³．

Answer 1

72    1.1×10³
分析：同一小球浸沒在水和被測液體中，同一小球排開水和排開被測液體的體積相同，當小球浸沒在水和被測液體中，同一小球排開液體的質量加在天平的右端．天平右端增加的質量即為小球排開液體的質量．根據小球排開液體的體積相等列出等式，求出被測液體的密度．
解答：甲圖，小球浸沒在水中，天平的測量值：m_甲=50g+20g+2g=72g，
乙圖，小球浸沒在被測液體中，天平的測量值：m_乙=50g+20g+3.2g=73.2g，
小球浸沒在水中，小球排開水的質量：m_排水=m_甲-m₀=72g-60g=12g，
小球浸沒在被測液體中，小球排開被測液體的質量：m_排液=m_乙-m₀=73.2g-60g=13.2g，
小球排開水的體積和排開被測液體的體積相等：
所以，=，
所以，=，
ρ_液=1.1g/cm³=1.1×10³kg/m³．
故答案為：72；1.1×10³．
點評：解決本題的關鍵是根據小球排開水的體積和小球排開被測液體的體積相等，列出等式求出未知量．