Question

（2006?仙桃）為了給一幢樓房供水，每天需要用水泵把160m³的水送到30m高的水箱里去．（g=10N/kg）求：
（1）水泵每天對所送的水做的功是多少？
（2）若水泵的機械效率為80%，那么水泵每天送水時做的額外功是多少？

Answer 1

分析：（1）已知水的體積、密度可求水的質量，進一步求出水的重力，根據公式W=Gh可求水泵每天對所送的水做的功；
（2）已知效率和有用功，可求水泵所做的總功，總功與有用功的差就是水泵所做的額外功．

解答：解：（1）水的重力G=mg=ρgV=1×10³kg/m³×10N/kg×160m³=1.6×10⁶N；
水泵每天對所送的水做的功是W_有用=Gh=1.6×10⁶N×30m=4.8×10⁷J； 
答：水泵每天對所送的水做的功是4.8×10⁷J； 
（2）水泵所做的總功W_總=

W有用

η

=

4.8×107J

0.8

=6×107J；
水泵每天送水時做的額外功是W_額=W_總-W_有用=6×10⁷J-4.8×10⁷J=1.2×10⁷J．
答：水泵每天送水時做的額外功是1.2×10⁷J．

點評：本題考查重力、有用功、總功、額外功的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用．