Question

在武當山體育館的建設工地上，起重機在10s內把質量為0.5t的重物勻速提升到4m高的地方，起重機的電動機的實際功率為2.5kw．求：
（1）重物受到的拉力；
（2）起重機對重物做功的功率；
（3）起重機的機械效率．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）重物做勻速上升，由二力平衡的條件求出拉力F；
（2）可以用兩種方法去求功率：①先求出克服重力所做的功，再求功率；②先求出重物運動的速度，再根據P=Fv計算功率；
（3）機械效率等于有用功與總功的比值，根據題意可用有用功功率與電動機功率之比求得．

解答：解：由題知：m=0.5t=500kg；h=4m；t=10s；P_總=2.5kW；
（1）因為重物勻速上升，所以拉力F=G=500kg×10N/kg=5000N；
（2）起重機拉力所做的功W=Gh=5000N×4m=2×10⁴J；
P=

W

t

=

2×104J

10s

=2×103W；
（3）起重機的機械效率為：η=

P

P總

=

2000W

2500W

=80%．
答：（1）重物受到的拉力是5000N；
（2）起重機對重物做功的功率是2000W；
（3）起重機的機械效率是80%．

點評：考查的知識點比較多，解答本題的關鍵是能夠對物體進行正確的受力分析，并分清什么是有用功功率，什么是總功功率．