Question

3．2015年2月13日下午14：30，連接沙坪壩區和江北區之間的又一座跨江大橋--雙碑嘉陵江大橋正式通車．大橋全長約1900米，主橋橋面寬32.5米，雙向6車道，最大設計時速為60km/h．一輛整車質量為1080kg的汽車，以最大設計時速通過大橋，求：
（1）若車上乘客的總質量是120kg，輪胎與地面的接觸總面積為0.12m²，則汽車靜止時對水平地面的壓強是多少？
（2）若汽車以最大設計時速在大橋上勻速行駛時，受到的平均阻力是600N，則2min鐘內汽車牽引力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）靜止時汽車對水平地面的壓力等于汽車與乘客的總重力，利用p=$\frac{F}{S}$求壓強；
（2）利用速度公式求出2min通過的路程，利用二力平衡知識得出牽引力大小，然后利用W=Fs求解汽車牽引力所做的功．

解答 解：（1）靜止時汽車對水平地面的壓力：
F=G_總=G_車+G_人=（m_車+m_人）g=（1080kg+120kg）×10N/kg=1.2×10⁴N，
汽車靜止時對水平地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{4}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁵Pa；
（2）由v=$\frac{s}{t}$得，2min鐘內汽車通過的路程：
s=vt=60km/h×2×$\frac{1}{60}$h=2km=2000m，
汽車勻速行駛時，牽引力F=f=600N，
汽車牽引力所做的功：
W=Fs=600N×2000m=1.2×10⁶J．
答：（1）汽車靜止時對水平地面的壓強是1×10⁵Pa；
（2）2min鐘內汽車牽引力所做的功是1.2×10⁶J．

點評 此題考查壓強大小的計算和功的計算，解答此題關鍵有二，一是知道靜止時汽車對水平地面的壓力等于汽車與乘客的總重力；二是利用二力平衡的知識得出牽引力的大小．