Question

有四個完全相同的均勻正方體木塊放在水平桌上，現將甲、乙、丙截去完全相同的兩截面均為正方形的長方體（圖中陰影部分）后，它們對桌面的壓強分別為P_甲、P_乙、P_丙和P_丁，則（ ）

A．P_丁＞P_甲=P_乙=P_丙
B．P_乙＞P_丙＞P_丁＞P_甲
C．P_乙＞P_丙=P_丁＞P_甲
D．P_乙＞P_丁＞P_丙＞P_甲

Answer 1

【答案】分析：把四個正方體分為兩類：一是甲和丁，受力面積相同，壓力不同，比較p_甲和p_丁的大小關系；
二是甲乙丙，壓力相同，受力面積不同，比較p_甲、p_乙、p_丙的大小關系；
再分析丙和丁，假設把丙左邊露出那部分切除掉，把剩余部分對桌面的壓強分別和丙丁比較得出p_丙和p_丁的大小關系；
最后綜合分析得出答案．
解答：解：對于甲和丁，對桌面的壓力：F_甲＜F_丁，s_甲=s_丁，
∵p=，
∴p_甲＜p_丁；----------------------------①
對于甲、乙、丙，對桌面的壓力：F_甲=F_乙=F_丙，s_甲＞s_丙＞s_乙，
∵p=，
∴p_甲＜p_丙＜p_乙；----------------------------②
對于丙和丁：
若將丙的左邊露出部分切掉，得出丙′，
∵p=====ρgh，
∴p_丙′=p_丁；
∵p=，F_丙＞F_丙′，s_丙=s_丙′，
∴p_丙＞p_丙′；
p_丙＞p_丁；-------------------------------------③
由①②③得出：
P_乙＞P_丙＞P_丁＞P_甲．
故選B．
點評：本題關鍵：一是控制變量法的靈活使用，二是利用假設法找出丙′圖得出_丙和p_丁的大小關系．