Question

（2006?門頭溝區一模）如圖所示，在四個完全相同的玻璃杯A、B、C、D中分別放有鐵塊、木塊、冰塊和金屬空心球，在每個玻璃杯中注入一定量的水后，A中的鐵塊仍然靜止在杯底，B中的木塊漂浮在液面上，其露出水面的體積為木塊體積的一半，C中的冰塊漂浮，D中的金屬空心球懸浮著，這時A、B、C、D的水面都相平，已知ρ_鐵＞ρ_球＞ρ_鹽水＞ρ_水＞ρ_冰＞ρ_酒精，則（　　）

A．鐵塊、木塊、冰塊和金屬空心球的質量相同

B．A杯中的鐵塊受到的浮力最大

C．若在B中撤些細鹽并攪拌均勻后，木塊受到的浮力不變

D．若在D中倒入酒精，金屬空心球會下沉．

Answer 1

分析：①要求鐵塊、木塊、冰塊和金屬空心球的質量，需要知道三者的體積；題目中只告訴了三者的密度關系．
②根據阿基米德原理判斷受到的浮力大小．
③若在B中撤些細鹽并攪拌均勻后，液體密度增大，由此可判斷木塊受到的浮力變化．
④D容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，使小球受到的浮力減小，根據浮沉條件判斷．

解答：解：A、因不知鐵塊、木塊、冰塊的體積大小，故不能確定鐵塊、木塊、冰塊和金屬空心球的質量相同；故A錯誤；
B、根據F_浮=ρgV_排可知，物體所受浮力大小與液體的密度和排開液體的體積有關，但不知鐵塊的體積，故不能確定A杯中的鐵塊受到的浮力最大，故B錯誤；
C、原來木塊漂浮在水面上，說明木塊的密度小于水的密度，若在B中撤些細鹽并攪拌均勻后，液體的密度增大，木塊的密度不變，所以木塊仍然漂浮在液面上，此時木塊受到的浮力仍然等于其重力，故木塊受到的浮力不變，故C正確；
D、原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重F_浮=G_球，
D容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，
∵F_浮=ρ_水v_排g，排開水的體積不變，
∴小球受到的浮力減小，使得F_浮′＜G_球，
∴小球將下沉，故D正確．
故選CD．

點評：本題關鍵：一是漂浮、懸浮條件的使用，二冰化水質量不變（隱含條件），三是利用阿基米德原理時要同時考慮影響浮力的兩個因素（液體的密度和排開液體的體積）．