Question

甲、乙兩個長方體，由不同材料制成，其底面積分別為S_甲＝40 cm²、S_乙＝30 cm²，高度之比h_甲∶h_乙＝3∶2，密度之比ρ_甲∶ρ_乙＝3∶1，如圖6所示，把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的壓強為7 000 Pa。把乙取下放在水平桌面上靜止不動時，桌面對乙的支持力為多少牛？

Answer 1

 已知S_甲=40 cm²,S_乙=30 cm²,h_甲∶h_乙=3∶2，ρ_甲∶ρ_乙=3∶1,p=7 000 Pa,求F。

解:設甲受到的重力為G_甲、乙受到的重力為G_乙，那么

G_甲+G_乙=p·S_甲=7 000 Pa×40 cm²=7 000 Pa×4×10^-3 m²=28 N

設甲的質量為m_甲，乙的質量為m_乙

因為h_甲∶h_乙=3∶2,則h_甲= h_乙

所以V_甲=S_甲·h_甲=S_甲·h_乙

V_乙=S_乙·h_乙

因為ρ_甲∶ρ_乙=3∶1

所以ρ_甲=3ρ_乙

則m_甲=ρ_甲·V_甲=3ρ_乙·S_甲·h_乙

m_乙=ρ_乙·V_乙=ρ_乙·S_乙·h_乙

所以G_甲/G_乙=S_甲/S_乙=×40 cm²/30 cm²=6∶1

所以G_甲=6G_乙

因為G_甲+G_乙=28 N

所以6G_乙+G_乙=28 N

G_乙=28 N/7=4 N。

又因為乙放在水平桌面上，所以F=G_乙=4 N。

答案:桌面對乙的支持力為4 N。