Question

把甲、乙兩個電阻串聯(lián)接入某電路中，它們消耗的電功率分別為P₁和P₂．若將乙電阻單獨接入另一個電路，已知后來電路電源兩端電壓為原電路電源兩端電壓的兩倍，則乙電阻在后來電路中所消耗的電功率P₂′=

 

．

Answer 1

分析：甲、乙兩個電阻串聯(lián)，可利用公式I=

P

U

計算出電路中的電流，已知P₂和電流，可利用公式R₂=

P2

I2

計算電阻，乙電阻單獨接入另一個電路，而電阻不變，又知道電壓，可利用公式P₂′=

U2

R

計算．

解答：解：∵甲、乙兩個電阻串聯(lián)，設(shè)原電路電源兩端電壓U，
∴P=P₁+P₂，
I=

P

U

=

P1+P2

U

，
R₂=

P2

I2

=

P2

( P1+ P2 U )2

=

P2U2

(P1+P2)  2

，
∵原電路電源兩端電壓U，
∴后來電路電源兩端電壓為2U，
P₂′=

(2U)2

R2

=

4U2

P2U2 (P1+P2) 2

=4U²×

(P1+P2) 2

P2U2

=

4(P1+P2) 2

P2

．
故答案為：

4(P1+P2) 2

P2

．

點評：本題考查了利用電功率的變形公式計算電流和電阻，P=I²R和P=

U2

R

這兩個公式以及其變形公式在電功率計算題里要經(jīng)常用到，在代入比值時容易出錯，需要注意．