Question

6．小明同學喝牛奶時想知道牛奶的密度，于是他進行如下實驗：
（1）①把天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端的零刻度線處，發現指針指向分度盤右側，此時他應向左 （填“左”或“右”）端調節平衡螺母，使指針指在分度盤的中線處．
②在燒杯中倒入適量的牛奶，用天平稱得燒杯和牛奶的總質量為240g．
③把燒杯中部分牛奶倒入量筒中，用天平稱出燒杯和剩余牛奶的總質量，天平平衡后所用的砝碼和游碼的位置如圖所示，燒杯和剩余牛奶的總質量為229.6 g．
④讀出量筒中牛奶的體積為10cm³．
⑤計算出牛奶的密度為ρ_牛奶=1.04×10³ kg/m³
（2）小明同學很聰明，他在沒有量筒，只有天平、足量的水（已知水的密度為ρ_水）、杯子和筆的情況下，能測出牛奶的密度．請將他的實驗步驟補充完整．
①用天平稱出空杯子的質量m₀．
②往杯中倒入適量的水，在水面處對杯子作標記，用天平稱出杯和水的總質量m₁．
③將水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至標記處，用天平稱出牛奶和杯的總質量m₂．
④根據以上測量的物理量寫出牛奶密度表達式：ρ_牛奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 （1）①根據天平的使用規則：水平放穩，游碼歸零，左偏右調，右偏左調，左右一樣，天平平衡．
③將砝碼的質量加上游碼所對應的刻度就是燒杯和剩余牛奶的總質量；
⑤根據密度公式燒杯和牛奶的總質量為240g和燒杯和剩余牛奶的總質量229.6g，求出量筒內牛奶的質量，再利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$即可求出牛奶的密度．
（2）③根據所測得空杯子的質量m_o和杯和水的總質量m_l．和水的密度，利用密度公式變形可求出杯內水的體積，為保證水的體積和牛奶的體積相同，所以將水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至標記處．
④根據所測數值求得水的體積即為牛奶的體積，再利用ρ=$\frac{m}{V}$即可求出牛奶密度表達式．

解答 解：（1）①天平的調節原則：把天平放在水平桌面上，將游碼移到標尺左端的零刻度處，發現指針右偏，所以左調；
③由圖可知燒杯和剩余牛奶的總質量為200+20+5+4.6=229.6g；
⑤m_牛奶=240g-229.6g=10.4g，V_牛奶=10cm³
ρ_牛奶=$\frac{{m}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}}$=$\frac{10.4g}{10c{m}^{3}}$=1.04g/cm³=1.04×10³kg/m³；
（2）③根據水的密度這個已知條件可求的水的體積，利用水的體積和牛奶的體積相同這一條件，所以將水倒掉并擦干杯子，再向杯中倒牛奶至標記處．
④V_水=$\frac{{m}_{1}-{m}_{0}}{{ρ}_{水}}$=V_牛奶，m_牛奶=m₂-m₀；
 ρ_牛奶=$\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．
故答案為：（1）左；229.6；1.04×10³；（2）標記處； $\frac{{m}_{2}-{m}_{0}}{{m}_{1}-{m}_{0}}$•ρ_水．

點評 此題綜合了質量、體積的測量以及密度的計算，此類題常以選擇、填空、實驗題出現，考查學生的綜合能力．