Question

如圖所示，電源電壓U不變，小燈泡標有“4V 2W”字樣，當S接a時，R₁與R₂在相同時間內產生的熱量之比為2：3，當S接b時，R₂與L消耗的功率之比為2：1，此時電燈恰好正常發光．求：
（1）R₁與R₂的阻值；
（2）S分別接a、b時電壓表的示數．

Answer 1

解：（1）由題意可知，燈泡的額定電壓為U=4V，額定功率P=2W；
則由P=可得：
R_L===8Ω；
當S接a時，R₁與R₂并聯，則由Q=I²Rt=可得：
==；
當S接b時，R₂與L串聯，同時L正常發光，則由P=I²R可得：
==．
則可得R₂=16Ω R₁=24Ω．
（2）當S接b時，燈泡正常發光，故通過燈泡的電流I===0.5A；
則電源電壓U=I（R₂+R_L）=0.5A×（16Ω+8Ω）=12V；
當s接a時，電壓表并聯在電源兩端，故電壓表示數為電源電壓12V；
當s接b時，V示數U₂=IR₂=0.5A×16Ω=8 V．
答：（1）R₁的阻值為24Ω，R₂的阻值為16Ω；（2）S分別接a和b時，電壓表的示數分別為12V和8V．
分析：（1）由燈泡銘牌信息可知燈泡的額定電壓及額定功率，則由功率公式P=可得出燈泡的電阻； 當開關接a時，兩電阻并聯，則由焦耳定律可得出電阻之比；當開關接b時，燈泡與R₂串聯，則由串聯電路的規律及功率公式P=I²R可得出電阻之比，則可知R₂及R₁的阻值；
（2）由S接b時，燈泡正常發光，則可知電路中電流，則由串聯電路的規律可得出電源電壓；當S接a時，電壓表接在電源兩端，故電壓表示數為電源電壓；當S接b時，電阻R₂與燈泡串聯，則由串聯電路的電壓規律可得出電壓表的示數．
點評：本題考查功率公式、焦耳定律及電阻的串并聯電路的規律，要求學生能正確根據開關的通斷得出相應的電路，從而應用相關規律求解；同時應記住燈泡正常發光即工作在額定狀態下．