Question

10．一只標有“220V 40W”的電烙鐵，為了使電烙鐵工作時，能正常消耗40瓦的功率，而在不工作時，只消耗10瓦的功率，使之不致于完全冷卻，但又節約了電能，現在有額定電壓是220伏，額定功率分別為15W、25W、40W、60W和100W的燈泡，開關以及足夠的導線可供使用，請設計并畫一個能滿足上述要求的電路圖，并對你設計的電路圖作簡要說明．請注意將你選用的燈泡規格標注在電路圖上并要求有計算的過程．（電烙鐵的符號可用電阻符號代替）

Answer 1

分析 電烙鐵正常工作時應接在220V電路中，電烙鐵不工作時其功率為10W小于其額定功率，通過它的電流小于其額定電流，可以把電烙鐵與燈泡串聯在220V電路中，應用電功率公式與串聯電路特點分析答題．

解答 解：由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電烙鐵的電阻值R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{電烙鐵額定}^{\;}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
電烙鐵不工作時的功率：P₁=10W，電烙鐵不工作時應與燈泡串聯；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電烙鐵不工作時兩端的電壓：U₁=$\sqrt{{P}_{1}R}$=$\sqrt{10W×1210Ω}$=110V，
通過電烙鐵的電流為I=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{10W}{110V}$=$\frac{1}{11}$A，
燈泡兩端的電壓：U_L=U-U₁=220V-110V=110V，
燈泡的電阻為R_L=$\frac{{U}_{L}}{I}$=$\frac{110V}{\frac{1}{11}A}$=1210Ω，
“220V  40W”的燈泡的電阻為1210Ω，
則電烙鐵不工作時應與“220V  40W”的燈泡串聯，電烙鐵如圖所示；
答：電路圖如圖所示，電烙鐵正常工作時開關接1，電烙鐵不工作時開關接2．

點評 本題考查根據電功率公式和串聯電路的特點求解．在本題中正好存在電烙鐵與燈串聯后，各得到電源電壓的一半，故燈的實際功率和額定功率是相等的，解答本題應當注意題干中的功率關系，由功率關系結合電烙鐵的特點作為突破口，利用所學的功率公式、歐姆定律及串聯電路的規律解答．