Question

如圖所示是江西省水上運動中心上游湖風景區引進的觀光艇，已知該型號觀光艇的質量為900kg，發動機的最大輸出功率為50kW，最大載人數量為20人，最大航速為72km/h，求：
（1）某旅游團乘坐該觀光艇以最大航速行駛2h的路程是多少？
（2）假設每位乘客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時，所受浮力是多少？
（3）若這次航行共消耗柴油30kg，則柴油發動機的效率為多大？（q_柴油=3×10⁷J/kg）

Answer 1

解：（1）∵v=，
∴s=vt=72km/h×2h=144km；
（2）觀光艇滿載乘客時總質量：
m=900kg+60kg×20=2100kg，
滿載時人、觀光艇總重：
G=mg=2100kg×10N/kg=2.1×10⁴N，
∵觀光艇漂浮，
∴觀光艇滿載乘客時所受浮力：
F_浮=G=2.1×10⁴N；
（3）2h發動機輸出功：
W=Pt=50000W×2×3600s=3.6×10⁸J，
30L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量）：
Q_放=mq=30kg×3×10⁷J/kg=9×10⁸J，
柴油發動機的效率：
η===40%．
答：（1）某旅游團乘坐該觀光艇以最大航速行駛2h的路程是144km；
（2）觀光艇滿載乘客時，所受浮力是2.1×10⁴N；
（3）柴油發動機的效率為40%．
分析：（1）知道觀光艇最大航速和行駛時間，利用速度公式求行駛路程；
（2）知道觀光艇的質量，求出總質量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力；
（3）知道發動機的最大功率，求出發動機輸出功（有用功），利用燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq求出30L柴油完全燃燒放出的熱量（總能量），利用效率公式求柴油發動機的效率．
點評：本題考查了學生對速度公式、重力公式、漂浮條件、功率公式、力的平衡、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、效率公式的掌握和運用，是一道力學和熱學的綜合計算題．要求靈活運用所學公式及其變形公式求解．