Question

18．如圖所示，滑輪組相同，鉤碼相同，甲掛一個鉤碼，乙掛兩個鉤碼，用滑輪組將鉤碼提升相同的高度（不計繩子與滑輪的摩擦和繩重），下列說法正確的是（　　）

• A． 乙滑輪組所做的總功是甲滑輪組所做總功的兩倍
• B． 乙滑輪組所做的有用功是甲滑輪組所做有用功的兩倍
• C． 甲滑輪組的機械效率高于乙滑輪組的機械效率
• D． 提升鉤碼的過程中，乙滑輪組拉力的功率大些

Answer 1

分析 （1）甲乙兩滑輪組所提的重物相同，上升的高度相同，根據W=Gh求出所做的有用功；根據W總=（G+G_動）h可比較總功；
（2）由圖可知，不計繩重和摩擦時，滑輪組的額外功是由克服動滑輪重力所做的功，再根據總功等于有用功和額外功之和結合機械效率公式分析兩滑輪組機械效率之間的關系；
（3）比較功率利用公式P=$\frac{{W}_{總}}{t}$，t不知，故無法比較．

解答 解：已知滑輪組相同，鉤碼相同，甲掛一個鉤碼G，乙掛兩個鉤碼2G，用滑輪組將鉤碼提升相同的高度h，
A、乙滑輪組的總功，W_總乙=（2G+G_動）h，
甲滑輪組的總功，W_總甲=（G+G_動）h，2W_總甲≠W_總乙，故A錯誤；
B、乙的有用功，W_乙有用=2Gh，甲的有用功，W_甲有用=Gh，2W_甲有用=W_乙有用，故B正確；
C、甲的機械效率，η_甲=$\frac{{W}_{甲有用}}{{W}_{甲總}}$=$\frac{Gh}{Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$，
乙的機械效率，η_乙=$\frac{{W}_{乙有用}}{{W}_{乙總}}$=$\frac{2Gh}{2Gh+{G}_{動}h}$=$\frac{2G}{2G+{G}_{動}}$=$\frac{G}{G+\frac{{G}_{動}}{2}}$，比較可得甲的機械效率小于乙的機械效率，故C錯誤；
D、提升鉤碼的過程中，拉力的功率，P=$\frac{{W}_{總}}{t}$，由于不知甲乙做功的時間，故不能比較功率，故D錯誤．
故選B．

點評 本題主要考查功、功率以及滑輪組的基本概念，常見題目．