Question

14．有一個形狀不規則的物體，用彈簧秤測得物體在空氣中的重力為4N，然后把它全部浸入水中，此時彈簧測力計示數為3N（g=10牛/千克），求：
（1）此物體的體積；
（2）此物體的密度．

Answer 1

分析 （1）知道物體的重力和完全浸入水中時彈簧測力計的示數，根據稱重法求出受到的浮力，根據阿基米德原理求出物體排開水的體積即為物體的體積；
（2）知道物體的重力，根據G=mg求出質量，根據ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度．

解答 解：（1）物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=4N-3N=1N，
因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρgV_排可得，此物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=1×10^-4m³；
（2）由G=mg可得，物體的質量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{4N}{10N/kg}$=0.4kg，
物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.4kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³．
答：（1）此物體的體積為1×10^-4m³；
（2）此物體的密度為4×10³kg/m³．

點評 本題考查了稱重法求浮力和阿基米德原理、重力公式、密度公式的綜合應用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．