Question

12．如圖甲是建筑工地上的塔式起重機示意圖，它是通過電動機帶動如圖乙所示滑輪組起吊物料的．如果這個滑輪組把6×10³N的重物在10s內勻速提升10m，繩索自由端的拉力F=2.5×10³N，則下列說法正確的是（　　）

• A． 拉力做的功是7.5×10⁴J
• B． 物體上升的速度是10m/s
• C． 拉力做功的功率是7.5×10⁴W
• D． 該滑輪組的機械效率是75%

Answer 1

分析 由v=$\frac{s}{t}$可求物體上升的速度；由圖可知滑輪組繩子的有效股數，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Fs求出拉力做的功，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率，根據W=Gh求出有用功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%求出滑輪組的機械效率．

解答 解：A、由圖可知，n=3，則繩子自由端移動的距離：
s=3h=3×10m=30m，
拉力做的功：
W_總=Fs=2.5×10³N×30m=7.5×10⁴J，故A正確；
B、已知重物在10s內勻速提升10m，
物體上升的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{10m}{10s}$=1m/s，故B錯誤；
C、拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{4}J}{10s}$=7.5×10³W，故C錯誤；
D、拉力做的有用功：
W_有=Gh=6×10³N×10m=6×10⁴J，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{6×1{0}^{4}J}{7.5×1{0}^{4}J}$×100%=80%，故D錯誤．
故選A．

點評 本題考查了繩子自由端移動距離和功、功率、動滑輪重力、機械效率的計算，明確滑輪組繩子的有效股數是關鍵．