Question

9．測電阻的方法有很多，比如：
（1）在“用電流表和電壓表測量定值電阻的阻值”的實驗中，按圖1所示的電路連接進行實驗．
a．該實驗的測量原理：R=$\frac{U}{I}$
b．連接電路時，開關必須斷開，正確連接電路后，閉合開關S前，先將滑動變阻器滑片P置于B（選填“A”或“B”）端．
c．檢查電路連接無誤后，閉合開關S，觀察和記錄每次實驗電壓表和電流表的讀數，計入表格中．第2組實驗中電壓表的讀數如圖2所示，即2V，電流表的讀數如表格所示．

實驗序號	電壓/I	電流/I	電阻/Ω
1	1.5	0.31	4.8
2		0.4
3	2.5	0.48	5.2

d．根據表格內相關數據計算可知：被測電阻R_x的阻值是5Ω，若開關斷開，R_x的阻值為5Ω．
e．為確保測量結果的準確性，該實驗進行了多次測量，操作正確的是B
A．換用阻值不同的電阻進行測量
B．調節滑動變阻器的滑片P到不同位置進行測量

（2）現要測量一只阻值約為數百歐的電阻R_X．能提供的器材有：干電池兩節、電壓表（量程為0～3V、0～15V）、電流表（量程為0～0.6A、0～3A）、滑動變阻器R（100Ω  2A）和電阻箱R₀（0～9999Ω、5A）各一只、開關和導線若干．有三組同學提出了自己的設計方案并畫出了如圖3所示的電路圖：
在甲組、丙組方案中，有一組是不可行的，是甲組．（選填“甲”、“丙”）請說出乙組方案的具體做法：滑片在最左端時，電壓表的示數就是電源電壓U；當滑片到最右端，滑動變阻器接入電路的阻值是100Ω，讀出待測電阻兩端的電壓為Ux，則滑動變阻器分得電壓為U-Ux，根據串聯分壓原理可得$\frac{{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$=$\frac{{R}_{X}}{100Ω}$，則R_X=$\frac{{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$×100Ω．．

Answer 1

分析 （1）a電流表可以測出電阻的電流，電壓表可以測出電壓表兩端的電壓，利用歐姆定律可以求出電阻值的大小；
b為防止電路中的電流過大燒壞電路元件，連接電路時開關應斷開，滑動變阻器處于最大阻值處；
c根據電壓表的量程和分度值讀數；
d分別利用歐姆定律的變形公式求出電阻值；電阻的大小與電流和電壓無關；
e滑動變阻器可以改變電流值電壓值；
（2）對于這類實驗設計題目，主要是根據提供的實驗器材，選擇合理的設計實驗方案，結合題目中所給的電路圖進行分析，利用歐姆定律的變形公式求解電阻的阻值．

解答 解：
（1）a、電流表可以測出電阻的電流，電壓表可以測出電壓表兩端的電壓，利用歐姆定律可以求出電阻值的大小，故實驗原理為：R=$\frac{U}{I}$；
b、為保護電路，連接電路時開關應斷開，滑動變阻器的滑片應處于最大阻值處的B端；
c、電壓表量程為0-3V，分度值為0.1V，電壓示數為2V；
d、本實驗進行了多次測量的目的減小誤差，根據公式R=$\frac{U}{I}$可以求出三次電壓下的電阻分別為：4.8Ω、5Ω、5.2Ω，故被測電阻R_x的阻值為：
R_x=$\frac{4.8Ω+5Ω+5.2Ω}{3}$=5Ω；
因為電阻的大小與電流和電壓無關，所以，若開關斷開，R_x的阻值仍然為5Ω；
e、滑動變阻器可以改變連入電路的電阻，從而改變待測電阻的電流值和電壓值，實現多次測量，故選B；
（2）由題意可知，電路中的電阻值很大，但電源電壓很小，所以電流也會很小，利用電流表無法準確測出電流，不能達到實驗目的，故甲方案不可行；
丙方案是可行的，具體做法為：①調節電阻箱的阻值為R₁，使電壓表示數為1V，則電阻箱的電壓為3V-1V=2V，待測電阻的電壓為電阻箱電壓的$\frac{1}{2}$，根據分壓原理，待測電阻R_X1=$\frac{1}{2}$R₁，
②同理，分別調節電阻的阻值為R₂、R₃，使電壓表示數分別為1.5V、2V，待測電阻分別為R_X2=R₂，R_X3=2R₃；
③將3次測量的平均值作為測量結果，可以減小誤差，結果會更準確；
乙方案的具體做法為：滑片在最左端時，電壓表的示數就是電源電壓U；當滑片到最右端，滑動變阻器接入電路的阻值是100Ω，讀出待測電阻兩端的電壓為Ux，則滑動變阻器分得電壓為U-Ux，根據串聯分壓原理可得$\frac{{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$=$\frac{{R}_{X}}{100Ω}$，則R_X=$\frac{{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$×100Ω．
故答案為：（1）a．R=$\frac{U}{I}$； b．斷開；B； c.2； d.5；5； e．B；
（2）甲；滑片在最左端時，電壓表的示數就是電源電壓U；當滑片到最右端，滑動變阻器接入電路的阻值是100Ω，讀出待測電阻兩端的電壓為Ux，則滑動變阻器分得電壓為U-Ux，根據串聯分壓原理可得$\frac{{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$=$\frac{{R}_{X}}{100Ω}$，則R_X=$\frac{{U}_{X}}{U-{U}_{X}}$×100Ω．

點評 本題考查了實驗注意事項、滑動變阻器的原理、電流表讀數、求電阻阻值，對電表讀數時，要先確定其量程與分度值，然后再讀數，讀數時視線要與電表刻度線垂直．對于這類設計實驗，選擇實驗方案的題目，要結合電路特點和規律進行分析選擇．