Question

小陽為了測量某金屬塊的密度，他找來一根均勻的直硬棒，用細線系在O點吊起，硬棒在水平位置平衡，然后將金屬塊B掛在硬棒左端C處，另外找一個重物A掛在硬棒右端，調節重物A的位置，使硬棒在水平位置平衡，此時重物A掛在硬棒上的位置為E，如圖所示。下面是小陽測出金屬塊B密度的部分實驗步驟，請你按小陽的思路，將實驗步驟補充完整。

（1）用刻度尺測出OE的長度L0。

（2）把金屬塊B浸沒在水中，把重物A從E處移動到D處時，硬棒再次在水平位置平衡。

（3） 。

（4）利用上述測量出的物理量和題中的已知量，計算B物體的密度的表達式是：ρB＝ 。(2分)

 

Answer 1

用刻度尺測量出OD的長度L1 ρB＝ρ水 L0/(L0－L1)

【解析】

試題分析：小陽的思路是利用杠桿平衡條件和水的密度來測量金屬塊的密度，金屬塊B在空中和浸沒在水中時，重物A對對杠桿拉力的力臂是不同的，所以要分別測出兩種情況下的力臂；設金屬塊B對杠桿拉力的力臂為LB ,金屬塊B在水中受到的浮力為F浮，由杠桿平衡條件可知：GB×LB=GA×L0，（GB-F浮）×LB=GA×L1，則有GB/（GB-F浮）=L0/L1 ,整理得：GB/F浮=L0/（L0-L1),又因為金屬塊B浸沒在水中，V物=V排，所以ρB /ρ水=L0/（L0-L1)，即ρB＝ρ水 L0/(L0－L1)。

考點：杠桿平衡條件；阿基米德原理