Question

定值電阻R₁和R₂的阻值之比為5：2，將它們以某種方式連接在電源兩端，若定值電阻的阻值不隨溫度，下列說法中正確的是（　　）

A．若電阻R₁和R₂串聯，則它們的電功率之比為5：2

B．若電阻R₁和R₂串聯，則它們兩端的電壓之比為2：5

C．若電阻R₁和R₂并聯，則它們的電功率之比為2：5

D．若電阻R₁和R₂并聯，則通過它們的電流之比為5：2

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯時通過它們的電流相等，根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據P=UI求出電功率之比；
（2）兩電阻并聯時兩端的電壓相等，根據歐姆定律求出通過的電流之比，根據P=UI求出電功率之比．

解答：解：（1）電阻R₁和R₂串聯時，
∵串聯電路中各處的電流相等，
∴根據歐姆定律可得，它們兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

5

2

，故B不正確；
∵P=UI，
∴它們的電功率之比：

P1

P2

=

U1I

U2I

=

U1

U2

=

5

2

，故A正確；
（2）電阻R₁和R₂并聯時，
∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴通過它們的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

5

，故D不正確；
它們的電功率之比：

P1

P2

=

UI1

UI2

=

I1

I2

=

2

5

，故C正確．
故選AC．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．