Question

20．如圖所示，電源電壓為4.5V，電源表量程為“0～3V”，電流表量程為“0～0.6A”，滑動變阻器規格為“10Ω　1A”，小燈泡L標有“2.5V　1.25W”（燈絲電阻不變），在保證小燈泡L電流不超過額定電流的情況下，移動滑動變阻器的滑片，下列說法正確的是（　　）

• A． 整個電路消耗的最大功率為2.25W
• B． 滑動變阻器連入電路的阻值變化范圍是4Ω～10Ω
• C． 電壓表示數變化范圍是0～3V
• D． 電流表示數變化范圍是0.3～0.5A

Answer 1

分析 （1）由P=UI計算燈泡正常發光電流；
根據串聯電路的電流特點可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據P=UI求整個電路的最大功率；
（2）燈正常發光時，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
當電壓表的示數為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出電路中電流變化的范圍，利用歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍；
（3）根據電壓表量程確定電壓表最大示數，當燈正常發光，根據串聯串聯電路電壓的規律可得出電壓表最小示數．

解答 解：原電路中，燈與變阻器串聯，電壓表測變阻器的電壓，電流表測電路中的電流；
（1）已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P=UI可得，燈泡正常發光電流：
I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
由題知，滑動變阻器允許通過的最大電流為1A，電流表量程為“0～0.6A”，
串聯電路中電流處處相等，所以電路中的最大電流I_max=0.5A，
整個電路消耗的最大功率：
P=UI_額=4.5V×0.5A=2.25W，
故A正確；
（2）燈泡正常發光時；
由歐姆定律知，此時滑動變阻器接入電路的電阻最小，最小為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{U-{U}_{額}}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V-2.5V}{0.5A}$=4Ω；
燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
當電壓表示數最大為3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，
此時燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：
I_min=$\frac{{U′}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
所以電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故D正確；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
所以滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故B正確；
（3）電源電壓為4.5V，燈泡額定電壓為2.5V，燈泡兩端最大電壓為2.5V，
此時滑動變阻器兩端電壓最小為：4.5V-2.5V=2V；則電壓表示數變化范圍是：2V～3V，故C錯誤．
故選C．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律靈活應用，關鍵是根據燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等．