Question

一同學把一塊金屬塊放入盛滿酒精（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）的杯中時，從杯中溢出8g酒精．又將該金屬塊放入盛滿水的杯中時，并提出了下列問題，請你同他一起解答這些問題．
（1）金屬塊的體積；
（2）從杯中溢出水的質量．

Answer 1

解：酒精的密度為ρ_酒=0.8×10³kg/m³=0.8g/cm³；
由密度公式ρ=得：溢出酒精的體積為：V_酒===10cm³；
由題意知：溢出酒精的體積與溢出水的體積相等，且等于金屬塊的體積；故V_水=V_金=V_酒=10cm³；
則溢出水的質量為：m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×10cm³=10g；
答：（1）金屬塊的體積為10cm³；
（2）從杯中溢出水的質量是10g．
分析：題目中，溢出的酒精和溢出的水的體積都等于金屬塊的體積；再根據密度的公式變形后得：m=ρV；可求水的質量．
點評：本題考查密度公式和阿基米德原理的應用，抓住題目中幾種物質間的體積關系，再靈活運用密度的公式，可解答．