Question

釣魚島是我國的領土．2012年3月3日，我國政府公布了釣魚島及部分附屬島嶼的名稱，并嚴正聲明，日本政府在釣魚島及周邊海域開展的相關活動是違反國際法的．如圖所示，為釣魚島與在大陸、臺灣、沖繩地理位置示意圖．

中國第一艘航母--“瓦良格”號即將服役，如圖所示，其長304米、寬70.5m、吃水深度10.5m，排水量達6.7×10⁴t，艦載機50余架…將為保衛我國領土領海，發揮重要的作用．
（1）若我航母以30節的航速從大陸出發駛往釣魚島，所需的時間為多少小時？（1節=1海里/時）
（2）“瓦良格”航母滿負荷運行時，達到最大吃水深度，此時航母底部受到海水的壓強為多大？（取ρ_海水=1.00×10³kg/m³）
（3）在演習過程中，“瓦良格”號航母上全掛重量達30t的艦載機從跑道上起飛后，航母排開海水的體積減小了多少米³？

Answer 1

已知：s=180海里，v=30海里/小時，h=10.5m，m_艦載機=30t=3×10⁴kg，ρ_海水=1.00×10³kg/m³，g=9.8N/kg
求：（1）航母以30節的航速從大陸出發駛往釣魚島，所需的時間t；
（2）“瓦良格”航母滿負荷運行時，達到最大吃水深度時，航母底部受到海水的壓強p；
（3）在演習過程中，“瓦良格”號航母上全掛重量達30t的艦載機從跑道上起飛后，航母排開海水的體積減小的量△V_排
解：（1）根據v=可得：
航行時間t===6小時；
（2）航母底部受到海水的壓強：
p=ρ_海水gh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×10.5m=1.029×10⁵Pa；
（3）∵航母漂浮時，受到的浮力和自身的重力相等，
∴艦載機起飛后，航母受到的浮力減小了△F_浮=G_艦載機，
根據F_浮=ρgV_排得：
排開海水體積減小的量△V_排====30m³．
答：（1）航母以30節的航速從大陸出發駛往釣魚島，所需的時間為6小時；
（2）“瓦良格”航母滿負荷運行時，達到最大吃水深度時，航母底部受到海水的壓強為1.029×10⁵Pa；
（3）在演習過程中，“瓦良格”號航母上全掛重量達30t的艦載機從跑道上起飛后，航母排開海水的體積減小了30米³．
分析：（1）已知路程與航母的航行速度，由速度公式的變形公式求出航母的運行時間；
（2）已知航母的最大吃水深度，由液體壓強公式求出航母底部受到海水的壓強；
（3）艦載機起飛后，航母的重力減少，受到的浮力減少，減少的浮力等于艦載機的重力，然后由阿基米德原理求出航母排開海水體積減小的量．
點評：本題考查了速度公式、液體壓強公式、物體浮沉條件和阿基米德原理的綜合應用，能題干中提取出有用的信息是關鍵．