Question

15．小青同學用如圖所示的滑輪組將重為720N的物體勻速提升了0.5m，此過程中滑輪組機械效率為80%，不考慮繩重及摩擦，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 繩端的拉力為450N
• B． 動滑輪的重力為180N
• C． 拉力所做的功為450J
• D． 改變物體重力，該滑輪組機械效率仍為80%

Answer 1

分析 （1）由圖知承擔物重的繩子股數n，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，據此求拉力；
（2）不考慮繩重及摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），據此求動滑輪重力；
（3）根據W=Fs求出總功；
（4）掌握影響機械效率大小的主要因素：被提升的物重和動滑輪重力．

解答 解：
A、由圖知，n=3，拉力端移動距離s=3h，滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{Gh}{Fnh}$=$\frac{G}{nF}$，則拉力：F=$\frac{G}{nη}$=$\frac{720N}{3×80%}$=300N，故A錯誤；
B、不考慮繩重及摩擦，F=$\frac{1}{n}$（G+G_輪），則動滑輪重力：G_輪=nF-G=3×300N-720N=180N，故B正確
C、拉力所做的功為W_總=Fs=Fnh=300N×3×0.5m=450J，故C正確；
D、改變提升物體重力時，有用功改變，額外功不變，所以機械效率發生變化，故D錯誤．
故選BC．

點評 此題考查了有關功、機械效率的計算，關鍵是根據題意確定承擔物重的繩子段數，得出s與h的關系．