Question

19．已知A燈標著“6V 3W”，B燈標著“6V 6W”，滑動變阻器R規格“50Ω 2A”．A燈和B燈中電流隨兩端電壓變化關系的圖象如圖甲所示．則：

（1）將A、B兩燈并聯接在6V電源兩端，求30min內電路消耗的電能；
（2）將A、B兩燈串聯接在某電源兩端，使A燈恰好正常發光，求此時B燈電阻；
（3）將A燈與滑動變阻器R串聯接在12V電源兩端，如圖乙所示．調節滑動變阻器，當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，求滑動變阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）將A、B并聯接在6V電源兩端時，兩燈泡兩端的電壓和額定電壓相等，實際功率和額定功率相等，電路的總功率等于兩燈泡電功率之和，根據W=Pt求出30min內電路消耗的電能；
（2）將A、B串聯接在某電源兩端，使A燈恰好正常發光，根據圖象讀出通過A燈的電流即為電路中的電流，再根據圖象讀出B燈兩端的電壓，根據歐姆定律求出此時B燈電阻；
（3）將A與一個滑動變阻器串聯接在12V電源兩端時，通過它們的電流相等，根據P=UI可知R與A燈的電阻關系，根據串聯電路的電壓特點表示出電源的電壓即可求出A燈和滑動變阻器兩端的電壓，根據圖象讀出電路中的電流，利用P=UI求出滑動變阻器的功率．

解答 解：（1）將A、B并聯接在6V電源兩端時，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩燈泡兩端的電壓均為額定電壓6V，實際功率和額定功率相等，即P_A=3W，P_B=6W，
電路的總功率：
P_總=P_A+P_B=3W+6W=9W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，30min內電路消耗的電能：
W_總=P_總t=9W×30×60s=1.62×10⁴J；
（2）將A、B兩燈串聯接在某電源兩端時，
因串聯電路中各處的電流相等，且A燈恰好正常發光，
所以，由圖象可知，電路中的電流I=I_A=0.5A，
由圖甲可知，B燈泡兩端的電壓U_B=2V，
由I=$\frac{U}{R}$可知，此時B燈電阻：
R_B=$\frac{{U}_{B}}{I}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）將A燈與滑動變阻器R串聯接在12V電源兩端時，
因串聯電路中各處的電流相等，且滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍，
所以，由P=UI可知，U_滑=2U_A′，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：U=U_滑+U_A′=2U_A′+U_A′=3U_A′=12V，
解得：U_A′=4V，U_滑=2U_A′=2×4V=8V，
由圖象可知，此時電路中的電流I=0.4A，
則滑動變阻器的功率：
P_滑=U_滑I=8V×0.4A=3.2W．
答：（1）將A、B兩燈并聯接在6V電源兩端，30min內電路消耗的電能為1.62×10⁴J；
（2）將A、B兩燈串聯接在某電源兩端，使A燈恰好正常發光，此時B燈電阻為4Ω；
（3）將A燈與滑動變阻器R串聯接在12V電源兩端，當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，滑動變阻器的功率為3.2W．

點評 本題考查了串聯、并聯電路的特點、歐姆定律和電功率的計算，解題的關鍵是根據串聯和并聯電路特點從圖象中獲取有用的信息．