Question

如下表及如圖所示，是某電熱飲水機說明書的一些數據和電路原理圖，該飲水機有加熱和保溫兩種工作狀態（由機內的溫控開關S₀控制）．求：

熱水箱容量	1L	加熱時功率	500W
額定電壓	220V	保溫時功率	50W

（1）當開關S閉合，開關S₀斷開時，飲水機的功率為

50

W；
（2）R₂的阻值；
（3）若正常工作時，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要多長時間？（c_水=4.2×10³J/kg?℃）

Answer 1

分析：（1）分析電路圖，根據電路結構與并聯電路特點分析答題．
（2）由表中數據求出電阻R₂的阻值，然后由電功率公式的變形公式求出它的阻值．
（3）由熱量公式求出水吸收的熱量，然后求出電熱飲水機消耗的電能，最后由電功率公式的變形公式求出加熱時間．

解答：解：（1）由電路圖可知，當開關S閉合，開關S₀斷開時，只有R₂接入電路，電熱飲水機功率較小，電熱飲水機處于保溫狀態；當兩開關全閉合時，兩電阻并連接入電路，電熱飲水機功率最大，電熱飲水機處于加熱狀態；開關S閉合，開關S₀斷開時，電熱飲水機處于保溫狀態，由表中數據可知，此時飲水機的功率為50W．
（2）由電路圖可知，當開關S閉合，開關S₀斷開時，只有R₂接入電路，飲水機處于保溫狀態，由表中數據可知，此時飲水機功率P_保溫=50W，
∵P=

U2

R

，
∴電阻R₂=

U2

P保溫

=

(220V)2

50W

=968Ω；                                                
（3）∵ρ=

m

V

，
∴水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量Q_吸=cm△t=4.2×10³J/kg?℃×1kg×（95℃-20℃）=3.15×10⁵J，
熱水器放出的熱量Q_放=

Q吸

η

=

3.15×105J

90%

=3.5×10⁵J，
電流所做的功W=Q_放=Pt，
故加熱所用的時間t=

W

P加熱

W

P

=

3.5×107J

500W

=700s；
答：（1）當開關S閉合，開關S₀斷開時，飲水機的功率為50W；
（2）R₂的阻值968Ω；
（3）若正常工作時，該電熱器加熱的效率為90%，將滿熱水箱的水從20℃加熱到95℃需要700s．

點評：本題考查了求功率、電阻、工作時間問題，分析清楚電路結構、由表中找出需要的數據、應用電功率公式、密度公式、熱量公式即可正確解題．