Question

6．電飯鍋是一種能夠進行蒸、煮、燉、煨、燜等多種加工的現代化炊具．它不但能夠把食物做熟，而且能夠保溫，使用起來清潔衛生，沒有污染，省時省力，是家務勞動現代化不可缺少的用具之一．圖甲是內膽為鋁質材料的電飯鍋，內部電路如圖乙所示，R₁是加熱電阻，阻值為48.4Ω；R₂是限流電阻，阻值為484Ω．煮飯時，接通電源（220V50Hz），閉合手動開關S₁，電飯鍋處在加熱狀態．當鍋內食物溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，斷開后若無外力作用則不會自動閉合，S₂是一個自動溫控開關，當鍋內食物溫度達到80℃時會自動斷開，溫度低于70℃時會自動閉合．（已知水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）；查表可知鋁的熔點為660℃）．請解答下列問題：
（1）如果接通電源后沒有放入食物就閉合開關S₁，電飯鍋的內膽是否會熔化？為什么？
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是多少？
（3）若在一個標準大氣壓下將溫度為20℃，質量為2.5kg的水燒開需要16min40s，求電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）比較開關S₁會自動斷開的溫度和鋁的熔點即可得出結論．
（2）電飯鍋處在加熱狀態時，電阻R₁工作，當處于保溫狀態時，兩電阻串聯，一起工作，根據公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比．
（3）根據公式W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可求電飯鍋燒水時消耗的電能，水吸收的熱量根據公式Q=cm△t可求，吸收的熱量與消耗電能的比值就是電飯鍋正常工作時電能轉化為內能的效率．

解答 解：（1）不會熔化；當鍋內溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，而鋁的熔點為660℃，所以不會熔化．　　
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比$\frac{{P}_{保}}{{P}_{熱}}$=$\frac{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}}{\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{48.4Ω}{48.4Ω+484Ω}$=$\frac{1}{11}$．
（3）16min40s=1000s；
水吸收的熱量Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
電飯鍋消耗的電能W=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$×1000s=10⁶J，
所以電能轉化為內能的效率為η=$\frac{Q}{W}$×100%=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{1{0}^{6}J}$×100%=84%．
答：（1）不會熔化；當鍋內溫度達到103℃時，開關S₁會自動斷開，而鋁的熔點為660℃，所以不會熔化；
（2）在保溫和加熱兩種情況下，電飯鍋消耗的電功率之比是1：11．
（3）電能轉化為內能的效率為84%．

點評 本題考查電功率、吸收熱量、消耗電能等的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，要對物體的熔點有一定的了解，解題過程中還要注意單位的換算．