Question

某人用繩子將一實心物體從水面下5m深處的地方勻速提到水面下2m處的過程中，人對物體所做的功為60J．當物體拉到有體積露出水面時，讓其靜止，此時繩子對物體的拉力為40N．不計繩子質量，忽略水的阻力，求物體的密度（g=10N/Kg）

Answer 1

解：物體浸沒時V_排=V，人使物體升高了：s=h₁-h₂=5m-2m=3m，
人對物體的拉力：F₁===20N，
∵物體勻速運動，拉力F₁、浮力F_浮與物重G三力平衡F₁+F_浮=G，
物體有體積露出水面時受到的浮力是F_浮，
∵物體靜止，拉力F₂、浮力F_浮與物重G三力平衡F₂+F_浮=G，
20N+ρ_水Vg=G----------①
40N+ρ_水Vg=G--------②
由①②兩式可得：G=120N，F_浮=120N-20N=100N，
V===10^-2m³，
該物體的密度為：ρ===1.2×10³kg/m³．
答：物體的密度為1.2×10³kg/m³．
分析：由題意可知物體上升的距離，根據公式W=Fs的變形式可求出人對物體的拉力；因物體勻速上升，對物體受力分析，根據力的平衡得出等式；當物體拉到有體積露出水面時，根據F_浮=ρgV_排可知，此時受到的浮力，在對此時的物體受力分析得出等式；聯立等式可得物體受到的重力和物體受到的浮力，根據F_浮=ρgV_排的變形式得出物體的體積，根據ρ=和G=mg求出物體的密度．
點評：本題考查了功率公式、阿基米德原理、密度公式、重力公式的應用，關鍵是知道物體完全浸沒時物體的體積和排開液體的體積相等．