Question

某人用繩子將一實心物體從水面下5m深處的地方勻速提到水面下2m處的過程中，人對物體所做的功為60J．當物體拉到有

1

5

體積露出水面時，讓其靜止，此時繩子對物體的拉力為40N．不計繩子質量，忽略水的阻力，求物體的密度（g=10N/Kg）

Answer 1

物體浸沒時V_排=V，人使物體升高了：s=h₁-h₂=5m-2m=3m，
人對物體的拉力：F₁=

W

s

=

60J

3m

=20N，
∵物體勻速運動，拉力F₁、浮力F_浮與物重G三力平衡F₁+F_浮=G，
物體有

1

5

體積露出水面時受到的浮力是

4

5

F_浮，
∵物體靜止，拉力F₂、浮力

4

5

F_浮與物重G三力平衡F₂+

4

5

F_浮=G，
20N+ρ_水Vg=G----------①
40N+

4

5

ρ_水Vg=G--------②
由①②兩式可得：G=120N，F_浮=120N-20N=100N，
V=

F浮

ρ水g

=

100N

1.0×103Kg/m3×10N/Kg

=10^-2m³，
該物體的密度為：ρ=

G

Vg

=

120N

10-2m3×10N/Kg

=1.2×10³kg/m³．
答：物體的密度為1.2×10³kg/m³．