Question

3．如圖所示電路，電源電壓保持不變，R₁為定值電阻．閉合開關S，調節滑動變阻器R₂，發現電流表示數從0.2A變為0.3A，電壓表示數改變了3V．由此可知在這一過程中滑動變阻器連入電路的阻值變小 （選填“變大”或“變小”），定值電阻R₁的電功率變化了1.5W．

Answer 1

分析 由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．根據歐姆定律可知當電流表示數從0.2A變為0.3A時電路中總電阻的變化，進一步判斷滑動變阻器接入電路中阻值的變化；根據串聯電路的特點和歐姆定律表示出兩種情況下滑動變阻器兩端的電壓，利用電源的電壓不變和電壓表示數的變化得出等式即可求出電阻R₁的阻值，再根據P=I²R求出定值電阻R₁的電功率變化量．

解答 解：由電路圖可知，定值電阻R₁與滑動變阻器R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流；
由I=$\frac{U}{R}$的變形式R=$\frac{U}{I}$可知，電流表示數從0.2A變為0.3A時，電路中的總電阻變小，
因并聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，滑動變阻器接入電路的電阻變小；
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，當電路中的電流I=0.2A時，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂=U-IR₁=U-0.2A×R₁，
當電路中的電流I′=0.3A時，滑動變阻器兩端的電壓：
U₂′=U-I′R₁=U-0.3A×R₁，
因電壓表示數改變了3V，
所以U_滑-U_滑′=（U-0.2A×R₁）-（U-0.3A×R₁）=3V，
解得：R=30Ω，
定值電阻R₁電功率的變化量：
△P₁=（I′）²R₁-I²R₁=（0.3A）²×30Ω-（0.2A）²×30Ω=1.5W．
故答案為：變小；1.5．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活運用，關鍵是根據電壓表示數的變化量求出電阻R的阻值．