Question

如圖，學生課桌質量為9kg，桌子與地面有四個接觸面，每個接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學將底面積為2.5×10^-3m²、容量為1L、裝滿水后水深為18cm的塑料水杯放在課桌的桌面上（不計水杯的質量，取g=10N/kg）求：
（1）課桌對地面的壓強
（2）塑料水杯對桌面的壓強
（3）水對塑料水杯底部的壓強．

Answer 1

解：（1）水的體積：
V_水=1L=1×10^-3m³，
根據ρ=可得，水的質量：
m_水=ρ_水V_杯=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
課桌對地面的壓力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1kg）×10N/kg=100N；
課桌對地面的受力面積：
S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
課桌對地面的壓強：
p===6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯對桌面的壓力：
F′=G_杯+G_水=（m_杯+m_水）g=1kg×10N/kg=10N，
塑料水杯對桌面的壓強：
p′===4×10³Pa；
（3）水對塑料水杯底部的壓強：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）課桌對地面的壓強為6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯對桌面的壓強為4×10³Pa；
（3）水對塑料水杯底部的壓強1.8×10³Pa．
分析：（1）知道裝滿水水的體積，利用密度公式求水的質量，再利用重力公式求水的重力，不計水杯的質量，課桌對地面的壓力等于水重加上桌子重；求出地面的受力面積，利用壓強公式p=求課桌對地面的壓強；
（2）塑料水杯對桌面的壓力等于水重，知道杯子底面積，利用壓強公式求塑料水杯對桌面的壓強；
（3）知道杯內水深，利用液體壓強公式p=ρgh求水對塑料水杯底部的壓強．
點評：本題考查了學生對壓強公式和液體壓強公式的掌握和運用，對于固體對桌面（地面）的壓力和壓強的計算：先計算壓力（在水平桌面上F=G），再計算壓強p=（注意受力面積是哪一個？是幾個？）．