Question

如圖，學(xué)生課桌質(zhì)量為9kg，桌子與地面有四個(gè)接觸面，每個(gè)接觸面的面積為4×10^-4m²；某同學(xué)將底面積為2.5×10^-3m²、容量為1L、裝滿水后水深為18cm的塑料水杯放在課桌的桌面上（不計(jì)水杯的質(zhì)量，取g=10N/kg）求：
（1）課桌對地面的壓強(qiáng)
（2）塑料水杯對桌面的壓強(qiáng)
（3）水對塑料水杯底部的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析：（1）知道裝滿水水的體積，利用密度公式求水的質(zhì)量，再利用重力公式求水的重力，不計(jì)水杯的質(zhì)量，課桌對地面的壓力等于水重加上桌子重；求出地面的受力面積，利用壓強(qiáng)公式p=

F

S

求課桌對地面的壓強(qiáng)；
（2）塑料水杯對桌面的壓力等于水重，知道杯子底面積，利用壓強(qiáng)公式求塑料水杯對桌面的壓強(qiáng)；
（3）知道杯內(nèi)水深，利用液體壓強(qiáng)公式p=ρgh求水對塑料水杯底部的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）水的體積：
V_水=1L=1×10^-3m³，
根據(jù)ρ=

m

V

可得，水的質(zhì)量：
m_水=ρ_水V_杯=1×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
課桌對地面的壓力：
F=G=（m_水+m_桌）g=（9kg+1kg）×10N/kg=100N；
課桌對地面的受力面積：
S=4×4×10^-4m²=1.6×10^-3m²，
課桌對地面的壓強(qiáng)：
p=

F

S

=

100N

1.6×10-3m2

=6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯對桌面的壓力：
F′=G_杯+G_水=（m_杯+m_水）g=1kg×10N/kg=10N，
塑料水杯對桌面的壓強(qiáng)：
p′=

F′

S′

=

10N

2.5×10-3m2

=4×10³Pa；
（3）水對塑料水杯底部的壓強(qiáng)：
p_水=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.18m=1.8×10³Pa．
答：（1）課桌對地面的壓強(qiáng)為6.25×10⁴Pa；
（2）塑料水杯對桌面的壓強(qiáng)為4×10³Pa；
（3）水對塑料水杯底部的壓強(qiáng)1.8×10³Pa．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對壓強(qiáng)公式和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，對于固體對桌面（地面）的壓力和壓強(qiáng)的計(jì)算：先計(jì)算壓力（在水平桌面上F=G），再計(jì)算壓強(qiáng)p=

F

S

（注意受力面積是哪一個(gè)？是幾個(gè)？）．