Question

16．如圖所示的電路中，電源電壓恒定為20V，燈泡L₁電阻為10Ω． 
（1）當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合時，流過燈泡L₁的電流為1A，求燈泡L₂的電阻；
（2）當開關S₃斷開，S₁、S₂閉合時，此時燈泡L₁、L₂并聯，求電路總電阻；
（3）當開關S₃斷開，S₁、S₂閉合時，求電路總功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合時，L₁和L₂串聯，由串聯電路特點和歐姆定律計算L₂的電阻；
（2）把幾個用電器首尾相接，連入電路就是串聯．把幾個用電器首首相接、尾尾相接，再連入電路，就是并聯；根據電路特點計算電路的總電阻；
（3）當開關S₃斷開，S₁、S₂閉合時，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算總功率．

解答 解：
（1）由圖可知，當開關S₁、S₂斷開，S₃閉合時，L₁和L₂串聯，
串聯電路中電流處處相等，由歐姆定律可得電路的總電阻：
R_總=$\frac{U}{I}$=$\frac{20V}{1A}$=20Ω，
串聯電路中，總電阻等于各部分電阻之和，所以：
R₂=R_總-R₁=20Ω-10Ω=10Ω；
（2）由圖可知，當開關S₃斷開，S₁、S₂閉合時，電流電源正極流出分成兩支，分析通過兩個燈泡，匯合后回到電源負極，所以燈泡L₁、L₂ 并聯；
根據并聯電路的電阻特點可得總電阻：
R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{10Ω×10Ω}{10Ω+10Ω}$=5Ω；
（3）當開關S₃斷開，S₁、S₂閉合時，電路的總功率：
P_總=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{（20V）^{2}}{5Ω}$=80W．
答：（1）燈泡L₂的電阻為10Ω；
（2）并；電路總電阻為5Ω；
（3）當開關S₃斷開，S₁、S₂閉合時，電路總功率80W．

點評 本題考查了串聯電路和并聯電路特點、歐姆定律的應用以及功率的計算，解題的關鍵是正確分析開關在不同狀態下電路的結構．