Question

12．如圖所示，小華用彈簧測力計、量筒、小石塊和細線，測量某種液體的密度．
a．將小石塊用細線懸吊在彈簧測力計下，記下測力計示數F₁．
b．讀出量筒中待測液體的體積V₁．
c．將小石塊浸沒在待測液體中，記下彈簧測力計示數F₂和量筒中液面對應的刻度V₂．
（1）使用彈簧測力計前，應檢查指針是否指在零刻度處．
（2）小石塊浸沒在待測液體中時，排開液體的重為G=F₁-F₂．
（3）待測液體的密度可表示為ρ_液=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{（V}_{2}-{V}_{1}）g}$．
（4）小華還算出了小石塊的密度，其表達式為ρ_石=$\frac{{F}_{1}}{（{V}_{2}-{V}_{1}）g}$．

Answer 1

分析 （1）使用前要檢查彈簧測力計的指針是否指到零位置．如果沒有指在零位置就需要調零；
（2）根據稱重法求石塊全浸入水中受到水的浮力，再由阿基米德原理可得排開液體的重力；
（3）小石塊浸沒在待測液體中時，V_排=V_石塊，再利用F_浮=ρ_液gV_排計算液體的密度；
（4）利用G=mg求石塊的質量，V_排=V_石塊=V₂-V₁，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度．

解答 解：
（1）使用彈簧測力計前，應檢查指針是否指在零刻度處；
（2）由稱重法知石塊全浸入水中受到水的浮力：F_浮=F₁-F₂，
由阿基米德原理可知，排開液體的重為G=F_浮=F₁-F₂；
（3）小石塊浸沒在待測液體中，所以：V_排=V_石塊=V₂-V₁，
由F_浮=ρ_液gV_排可得：ρ_液=$\frac{{F}_{浮}}{{V}_{排}g}$=$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{（V}_{2}-{V}_{1}）g}$；
（4）G=mg，可得石塊的質量：m=$\frac{{F}_{1}}{g}$，
小石塊的密度：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{{V}_{2}-{V}_{1}}$=$\frac{{F}_{1}}{（{V}_{2}-{V}_{1}）g}$．
故答案為：（1）零刻度處；（2）F₁-F₂；（3）$\frac{{F}_{1}-{F}_{2}}{{（V}_{2}-{V}_{1}）g}$；（4）$\frac{{F}_{1}}{（{V}_{2}-{V}_{1}）g}$．

點評 本題考查了利用阿基米德原理和浮力的知識間接測量密度，關鍵是利用稱重法求浮力的大小．