Question

11．如圖所示電路中，小燈泡L標有“6V 3W”字樣，R₂=6Ω，當S₁、S₂都閉合時，電流表示數為0.8A，這時小燈泡L正常發光，求：
（1）電源電壓U；
（2）小燈泡L的阻值；
（3）電阻R₁的阻值；
（4）當S₁、S₂都斷開時，小燈泡L消耗的功率．（假設燈絲電阻不受溫度影響）

Answer 1

分析 （1）當S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，燈泡L與R₁并聯接入電源兩端．根據額定電壓下燈泡正常發光得出電源的電壓；
（2）根據R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求燈的電阻；
（3）已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到燈泡正常發光電流；已知干路電流和通過燈泡的電流，可以得到通過R₁的電流；已知R₁兩端電壓和通過的電流，根據R=$\frac{U}{I}$求出R₁的電阻；
（4）當S₁、S₂都斷開時，燈泡L和R₂串聯．已知燈泡額定電壓和額定功率，可以得到燈泡電阻；已知燈泡電阻和R₂阻值，可以得到串聯電路總電阻；已知電源電壓和電路總電阻，可以得到串聯電路電流；已知燈泡電阻和通過的電流，根據P=I²R求出燈泡消耗的電功率．

解答 解：（1）當S₁、S₂都閉合時，R₂被短路，燈泡L與R₁并聯接入電源兩端．小燈泡正常發光，所以，電源電壓
U=U_L=6V；
（2）燈泡的電阻為R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}=\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（3）燈泡正常發光的電流為I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}=\frac{3W}{6V}$=0.5A；根據并聯電路電流的規律，通過R₁的電流為
I₁=I-I_額=0.8A-0.5A=0.3A，
根據歐姆定律，R₁的阻值為R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}=\frac{6V}{0.3A}$=20Ω；
（4）當S₁、S₂都斷開時，燈泡L和R₂串聯．
燈泡的電阻為R_L=12Ω；根據串聯電路電阻的規律，串聯電路總電阻為R_串=R_L+R₂=12Ω+6Ω=18Ω，
根據歐姆定律，串聯電路電流為I_串=$\frac{U}{{R}_{串}}=\frac{6V}{18Ω}$=$\frac{1}{3}$A，
燈泡的實際功率為P_實=I_串²R_L=（$\frac{1}{3A}$）²×12Ω≈1.33W．
答：
（1）電源電壓為6V；
（2）小燈泡的電阻為12Ω；
（3）電阻R₁的阻值為20Ω；
（4）當S₁、S₂都斷開時，小燈泡L消耗的功率為1.33W．

點評 本題考查了串聯電路、并聯電路特點、歐姆定律及功率公式的應用，注意通過開關的通斷明確電路的連接，同時應明確燈泡正常發光即工作在額定狀態下這一條件．