Question

R₁、R₂的電阻分別為5Ω和10Ω，如果把它們串聯在電路中．則R₁和R₂兩端的電壓之比是

 

；通過R₁、R₂的電流之比是

 

；在相同時間內，電流通過R₁和R₂產生的熱量之比是

 

．如果把它們并聯在電路中．則R₁和R₂兩端的電壓之比是

 

；通過R₁、R₂的電流之比是

 

；在相同時間內，電流通過R₁和R₂產生的熱量之比是

 

．

Answer 1

分析：（1）兩電阻串聯時，根據串聯電路的電流特點可知通過兩電阻的電流之比，再根據歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據焦耳定律求出在相同時間內兩電阻產生的熱量之比；
（2）兩電阻并聯時，根據并聯電路的電壓特點可知兩電阻兩端的電壓之比，根據歐姆定律求出通過的電流之比，再根據Q=I²Rt=

U2

R

t求出兩電阻產生的熱量之比．

解答：解：（1）∵串聯電路中各處的電流相等，
∵兩電阻串聯時通過的電流之比為1：1，
∵I=

U

R

，
∴兩電阻串聯時，兩端的電壓之比：

U1

U2

=

IR1

IR2

=

R1

R2

=

5Ω

10Ω

=

1

2

，
在相同時間內，電流通過R₁和R₂產生的熱量之比：

Q1

Q2

=

I2R1t

I2R2t

=

R1

R2

=

1

2

；
（2）∵并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
∴兩電阻并聯時兩端的電壓之比為1；1，
通過兩電阻的電流之比：

I1

I2

=

U R1

U R2

=

R2

R1

=

2

1

，
∵Q=I²Rt=

U2

R

t，
∴在相同時間內，電流通過R₁和R₂產生的熱量之比：

Q1′

Q2′

=

U2 R1 t

U2 R2 t

=

R2

R1

=

2

1

．
故答案為：1：2；1：1；1：2；1：1；2：1；2：1．

點評：本題考查了串聯電路的電流特點和并聯電路的電壓特點以及歐姆定律、焦耳定律的靈活應用，計算過程要注意各量之間的關系，不要顛倒．