Question

11．工人師傅用一個滑輪組（如圖所示）從水平面吊起一質量為180kg，底面積600cm²的貨物，所用拉力為800N，在10s內貨物被提起1m．（不計摩擦阻力，g=10N/kg）
（1）貨物放在水平地面時，對地面的壓強為多少？
（2）滑輪組的機械效率是多少？
（3）工人師傅做功的功率是多少？
（4）如果工人用此滑輪組將重為2400N的貨物吊起1m，則滑輪組的機械效率又是多少？

Answer 1

分析 （1）貨物放在水平地面時，對地面的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$求出對地面的壓強；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數n=3，根據s=nh求出繩端移動的距離，根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率；
（3）根據P=$\frac{W}{t}$求出工人師傅做功的功率；
（4）不計摩擦阻力時，根據F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求出動滑輪的重力．用此滑輪組將重為2400N的貨物吊起1m，根據W=Gh求出有用功，根據W=Fs求出總功，根據η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$求出滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）貨物放在水平地面時，對地面的壓力：
F=G=mg=180kg×10N/kg=1800N，
對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1800N}{6×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=3×10⁴Pa；
（2）由圖可知滑輪組繩子的有效股數n=3，
繩端移動的距離s=nh=3×1m=3m，
有用功W_有=Gh=1800N×1m=1800J，
總功W_總=Fs=800N×3m=2400J，
滑輪組的機械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1800J}{2400J}$×100%=75%；
（3）工人師傅做功的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{2400J}{10s}$=240W；
（4）不計摩擦阻力時，F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
所以G_動=nF-G_物=3×800N-1800N=600N．
如果工人用此滑輪組將重為2400N的貨物吊起1m，所用拉力F₁=$\frac{1}{3}$（G_物1+G_動）=$\frac{1}{3}$×（2400N+600N）=100N，
有用功W_有1=G₁h=2400N×1m=2400J，
總功W_總1=F₁s=1000N×3m=3000J，
滑輪組的機械效率η₁=$\frac{{W}_{有1}}{{W}_{總1}}$×100%=$\frac{2400J}{3000J}$×100%=80%．
答：（1）貨物放在水平地面時，對地面的壓強為3×10⁴Pa；
（2）滑輪組的機械效率是75%；
（3）工人師傅做功的功率是240W；
（4）滑輪組的機械效率又是80%．

點評 本題考查了壓強、有用功、總功、功率、機械效率、動滑輪重力的計算，從滑輪組的結構圖找出s與h的關系和公式s=nh、F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）是本題的關鍵．