Question

15．如圖所示，氣凝膠是一種多孔狀、類似海綿結構的硅元素固體，孔狀內有99.8%的空間．這種新材料密度僅為3kg/m³，看似脆弱不堪，其實非常堅固耐用，最高能承受1400℃的高溫．因為它耐磨且富有彈性，據悉2018年美國宇航局派宇航員登陸火星時，就用它做隔熱制成宇航服．
（1）由材料可知，氣凝膠具有密度小（填“大”或“小”的特點）．
（2）有人做過這樣一個實驗：在一金屬塊上涂上6×10^-3m厚的氣凝膠，結果在1kg的炸藥爆炸中氣凝膠毫發無損．若金屬塊的表面積為5m²，則覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質量為多少千克？
（3）某大型飛機采用現在盛行的超高強度結構鋼制造，質量高達1.58×10⁵kg，若采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠”的質量為多少千克？（鋼的密度7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）認真審題，根據題意提供的信息找出氣凝膠優異的物理屬性；
（2）根據題意求出覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積，根據密度公式求出質量；
（3）知道鋼材的質量和鋼的密度，利用公式V=$\frac{m}{ρ}$求出鋼材的體積即氣凝膠的體積，然后利用公式m=ρV求出氣凝膠的質量．

解答 解：（1）由題意知，“氣凝膠”的特點有：密度小、耐高溫、隔熱性好、富有彈性等．
（2）覆蓋在金屬塊上氣凝膠的體積：
V=Sh=5m²×6×10^-3m=0.03m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質量：
m=ρV=3kg/m³×0.03m³=0.09kg；
（3）已知鋼材的質量：
m_鋼=1.58×10⁵kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鋼材的體積：
V_鋼=$\frac{{m}_{鋼}}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{1.58×1{0}^{5}kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=20m³，
氣凝膠的體積：
V′=V_鋼=20m³，
氣凝膠的質量：
m′=ρV′=3kg/m³×20m³=60kg．
答：（1）小；
（2）覆蓋在金屬塊上的氣凝膠質量為0.09kg；
（3）采用“氣凝膠”代替鋼材來制造一架同樣大小的飛機，則需“氣凝膠“的質量為60kg．

點評 本題考查了學生對密度公式及其變形公式的掌握和運用，知道鋼材的體積與氣凝膠的體積相等是本題的關鍵．