Question

（2008?松江區二模）小明和小芳路過河邊時看到河面上漂浮著一些木塊，小明說：“大木塊露出水面的體積一定比小木塊露出水面的體積大”．小芳說：“同一木塊漂浮在不同液體的液面上時，露出液面的體積應該相等”．
為了對“木塊露出液面的體積”這一問題進行探究，他們把同種木料切割成大小不同（體積已知）的幾個木塊，在甲乙兩個量筒中分別放入適量的水和鹽水，再把木塊放入兩個量筒中，木塊都能漂浮在液面上．他們測量和計算出有關數據并記錄在下面表一和表二中．
表一（甲量筒）ρ木=0.6×103千克/米3，ρ水=1.0×103千克/米3

實驗 序號	量筒中水的體積 （厘米3）	木塊的體積 （厘米3）	放入木塊后，量筒中 水面的刻度（毫升）	木塊露出水面 的體積（厘米3）
1	80	10	86	4
2	80	15	89	6
3	80	20	92	8
4	80	30	98	12

表二（乙量筒）ρ木=0.6×103千克/米3，ρ鹽水=1.2×103千克/米3

實驗 序號	量筒中鹽水的體積 （厘米3）	木塊的體積 （厘米3）	放入木塊后，量筒中 鹽水面的刻度（毫升）	木塊露出鹽水面 的體積（厘米3）
5	80	10	85	5
6	80	12	86	6
7	80	20	90	10
8	80	30	95	15

（1）表一的欄目中，

木塊露出液面的

體積的數據是通過計算得到的；
（2）當同種木料切割成的大小不同的木塊漂浮在同種液體的液面上時，小明的說法是

正確

的（選填“正確”或“錯誤”）；
（3）通過分析實驗序號1與5；3與7；4與8的數據，可得到的初步結論是：

同一木塊漂浮在不同液面上時，液體的密度越大，木塊露出液面的體積越大

；由此可判斷出小芳的說法是

錯誤

的（選填“正確”或“錯誤”）．
（4）進一步分析表一和表二中的數據并結合所學的浮力知識可得，木塊露出液面的體積V_露與木塊的體積V_木之比是個定值，這比值可用木塊的密度ρ_木與液體的密度ρ_液來表示，即

V露

V木

=

1-

ρ木

ρ液

．

Answer 1

分析：（1）由題意知，木塊浸入液體中的體積等于量筒中水面上升的刻度，所以木塊露出的體積等于木塊的體積減木塊浸入液體中的體積；
（2）分析1、2、3、4或5、6、7、8的數據，木塊的體積不同，都是漂浮在同一種液體中，通過露出水面體積的大小和物體的體積關系可得小明的說法正確；
（3）分析實驗序號1與5；3與7；4與8的數據相同點和不同點，得出木塊露出液面體積與液體密度的關系：同一木塊漂浮在不同液面上時，液體的密度越大，木塊露出液面的體積越大；
（4）根據F_浮=G，
則ρ_液g（V_木-V_露）=ρ_木gV_木
得

V露

V木

=

ρ液-ρ木

ρ液

=1-

ρ木

ρ液

．

解答：解：（1）由題意知，量筒中的水的體積、木塊的體積、放入木塊后液面的刻度，都是可以測量得出的，而露出液面的體積等于木塊的體積減木塊浸入液體中的體積（液面上升的刻度），所以木塊露出水面的體積是計算得出的；
（2）由表一或表二中數據知，體積不同的木塊漂浮在液體中時，體積越大，露出液面的體積的越大，小明的說法正確；
（3）1與5；3與7；4與8的數據，液體的密度不同，木塊的體積相同，液體的密度越大，露出液面的體積越大；
小芳的說法錯誤；
（4）木塊漂浮，∴F_浮=G
則ρ_液g（V_木-V_露）=ρ_木gV_木
得

V露

V木

=

ρ液-ρ木

ρ液

=1-

ρ木

ρ液

，分析數據也得出同樣的結論．
故答案為：（1）木塊露出液面的；（2）正確；（3 ） 同一木塊漂浮在不同液面上時，液體的密度越大，木塊露出液面的體積越大；錯誤；（4）1-

ρ木

ρ液

．

點評：此題是探究漂浮在液面上的物體露出液面體積與物體體積及液體密度的關系，考查了對實驗數據的分析，注意控制變量法的應用，同時涉及到了漂浮時浮與重力的關系及密度知識的應用，綜合性較強．