Question

元月10日，小明和媽媽到煤氣公司充煤氣，發現煤氣的價格是88元/瓶，他媽媽說：“石油價格都下降了，怎么煤氣價格還漲了呢？”營業員說：“其實煤氣價格也降了，現在是冬季，夏季價格是85元/瓶呢！”小明想營業員說的話有道理嗎？于是他查找了一些資料，得知冬季的煤氣密度為0.88×10³kg/m³，夏季的煤氣密度為0.8×10³kg/m³，煤氣瓶的容積為0.015m³．
（1）小明通過計算他發現哪個季節的煤氣價格高？請寫出計算過程．
（2）若夏季價格與冬季價格相同，則夏季應為多少元/瓶？（計算過程保留2位有效數字）

Answer 1

【答案】分析：（1）判斷哪個季節的煤氣價格高，我們可通過比較單位質量的煤氣價格，這就需要我們先分別算出冬季和夏季瓶內煤氣的質量，而質量我們可根據密度公式的變形式m=ρv算出．
（2）用冬季煤氣的單價乘以夏季瓶內煤氣的質量，即可求出夏季一瓶煤氣的價格．
解答：解：（1）由得：m=ρv
則冬季一罐煤氣的質量：m_冬=ρ_冬V=0.88×10³kg/m³×0.015m³=13.2kg
冬季1kg煤氣的價格是：=6.67元/kg
夏季一罐煤氣的質量：m_夏=ρ_夏V=0.8×10³kg/m³×0.015m³=12kg
夏季1kg煤氣的價格是：=7.08元/kg
因為冬季1kg煤氣的價格比夏季的少，所以夏季的煤氣價格高．
（2）若夏季價格與冬季價格相同，
則夏季一煤氣的價格應為：6.67元/kg×12kg≈80元．
答：（1）夏季的煤氣價格高．
（2）若夏季價格與冬季價格相同，則夏季應為80元/瓶．
點評：本題將我們所學的知識與生活實際結合起來，是密度知識在生活中的應用，學生在做這個題時會感到學好物理是有用的，是一道好題．