Question

15．兩只定值電阻，甲標有“10Ω　1A”，乙標有“16Ω　0.5A”，把它們串聯在同一電路中，總電阻為26Ω；電路中允許通過的最大電流為0.5A；電路兩端允許加的最大電壓為13V；若把兩定值電阻并聯起來，則干路流過的最大電流是1.3A．

Answer 1

分析 （1）已知兩電阻允許通過的最大電流，根據串聯電路的電流特點可知，兩電阻串聯時電路允許通過的最大電流為兩個允許通過最大電流的較小值，根據電阻的串聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（2）根據歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，根據并聯電路的電壓特點可知，兩電阻并聯時，并聯電路兩端允許加的最大電壓為較小的一個，根據電阻的并聯求出電路中的總電阻，利用歐姆定律求出干路流過的最大電流．

解答 解：（1）因串聯電路中各處的電流相等，
所以，兩只電阻串聯時，電路中的最大電流I=I_乙=0.5A，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=R_甲+R_乙=10Ω+16Ω=26Ω，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩端允許加的最大電壓：
U=IR=0.5A×26Ω=13V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓：
U_甲=I_甲R_甲=1A×10Ω=10V，U_乙=I_乙R_乙=0.5A×16Ω=8V，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩只電阻并聯時，電路中的最大電壓U′=U_乙=8V，
因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，
所以，電路中的總電阻：
R′=$\frac{{R}_{甲}{R}_{乙}}{{R}_{甲}+{R}_{乙}}$=$\frac{10Ω×16Ω}{10Ω+16Ω}$=$\frac{80Ω}{13}$，
干路流過的最大電流：
I′=$\frac{U}{R′}$=$\frac{8V}{\frac{80Ω}{13}}$=1.3A．
故答案為：26；0.5；13；1.3．

點評 本題考查電壓、電流的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是知道串聯時允許通過的最大電流為兩個額定電流里面最小的一個，兩只電阻并聯時，電壓也選最小．