Question

如圖，物體重100N，圓柱形容器底面積為400cm²，內盛有65cm深的水，當用圖中滑輪組將物體浸沒在水中后，容器中水面上升到70cm，物體完全浸沒在水中時滑輪組的機械效率為80%（不計繩重和繩子與滑輪間的摩擦及水的阻力）.ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg.求：

（1）物體浸沒在水中后，水對容器底增加的壓強.

（2）物體浸沒在水中時受到的浮力.

（3）若把物體完全拉出水面后，滑輪組的機械效率.

Answer 1

解：（1）增加的深度：h=70cm-65cm=5cm=0.05m

增加的壓強p=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa

（2）物體體積：V=sh=400cm2×5cm=2000cm³=2×10^-3m³

浸沒時：V_排=V=2×10^-3m³

F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-3=20N

(3)浸沒時，由η==得

F== =N       

由F=〔(G_物-F_浮)+G_動﹞得

G_動=3F+F_浮-G_物=3× N+20N-100N=20N

拉出水面后的拉力F＇=(G_物+G_動）=×(100N+20N)=40N

此時機械效率為η＇=  ==83.3%