Question

20．如圖所示，建筑工人利用滑輪組從豎直深井中提取泥土．某次工作中，工人用400N的拉力F在1min內將總重為900N的泥土勻速提升5m．在這段時間內（　　）

• A． 拉力F做的有用功2000 J
• B． 滑輪組的機械效率75%
• C． 動滑輪重700 N
• D． 拉力F做功的功率約33 W

Answer 1

分析 由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，則繩端移動的距離s=3h．
（1）已知泥土的重和上升的高度，利用W=Gh求有用功；
（2）先利用W=Fs求總功，再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$求滑輪組的機械效率；
（3）若不計摩擦和繩重，知道物重和拉力，可根據F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求動滑輪重；
（4）求出了總功，又知道做功的時間，根據P=$\frac{W}{t}$求出拉力F做功的功率．

解答 解：
A、有用功：W_有用=Gh=900N×5m=4500J，故A錯誤；
B、由圖可知，承擔物重的繩子股數n=3，
則繩端移動的距離s=3h=3×5m=15m，
總功：W_總=Fs=400N×15m=6000J，
滑輪組的機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{4500J}{6000J}$×100%=75%，故B正確；
C、若不計摩擦和繩重，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得動滑輪重：G_動=nF-G_物=3×400N-900N=300N，題中沒告訴“不計摩擦和繩重”，所以無法計算動滑輪重，故C錯誤；
D、拉力做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6000J}{60s}$=100W，故D錯誤．
故選B．

點評 本題綜合考查了使用滑輪組時有用功、機械效率、功率的計算，關鍵是確定承擔物重的繩子股數n．