Question

19．一個用電器的電阻是可調節的，其調節范圍是400-600歐姆，已知電壓為30伏
（1）用電器的電流I（安培）與電阻R（歐姆）有怎樣的函數關系？
（2）用電器的最大電流是多少？
（3）為了節能，要求將用電器的輸出功率調至最小，此時通過用電器的電流是多少？

Answer 1

分析 （1）根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$解題；
（2）根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，當電阻最小時，電流最大；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，U一定，當R最大時，功率最小．

解答 解：（1）根據歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可得：U=IR
由題可知，當電壓為30V不變時，IR=30V，即IR的乘積一定，可知，用電器的電流I（安培）與電阻R（歐姆）是反比例函數關系；
（2）由題可知，當R=400Ω時，電流最大，
I_大=$\frac{U}{{R}_{小}}$=$\frac{30V}{400Ω}$=0.075A；
（3）根據P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，U一定，當R最大時，功率最小；
I_小=$\frac{U}{{R}_{大}}$=$\frac{30V}{600Ω}$=0.05A．
答：（1）用電器的電流I（安培）與電阻R（歐姆）是正比例函數關系；
（2）用電器的最大電流是0.075A；
（3）為了節能，要求將用電器的輸出功率調至最小，此時通過用電器的電流是0.05A．

點評 本題考查的歐姆定律的應用，理解電壓一定時，電流與電阻成反比例的關系．