Question

提高機車的額定功率是鐵路進一步提速要解決的一個重要課題．機車的輸出功率等于牽引力與速度的乘積．若列車所受阻力與速度成正比，那么，列車提速前后分別以最高時速120km和180km在平直軌道上勻速行駛時，機車的輸出功率之比為（　　）

A．2：3

B．3：2

C．4：9

D．9：4

Answer 1

分析：（1）功率的計算公式：P=

W

t

，功的計算式：W=Fs．
（2）當物體做勻速運動時，由v=

s

t

得：s=vt，所以W=Fvt，將W=Fvt代入功率計算公式得：P=

W

t

=

F vt

t

=Fv，

解答：解：由題意知：列車所受阻力與速度成正比，
v₁：v₂=120km/h：180km/h=2：3，
所以f₁：f₂=2；3，
由于列車勻速行駛，則列車的牽引力F等于汽車所受的阻力f，
那么P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=（2×2）：（3×3）=4：9．
故選 C．

點評：本題涉及三個知識：功率的計算，速度公式的應用，二力平衡條件的應用；物理中的一些推導公式往往在計算題中能起到簡便的作用，但要注意推導公式的適用范圍．