Question

如圖，電源電壓U不變，R₁、R₂為定值，當S₁、S₂閉合時，燈L正常發光且R₁的功率為18W；當S₁、S₂斷開時，燈L的功率為正常發光時的功率的

1

4

且R₂的功率為1W，其中R₁＞R₂，求：燈正常發光時的額定功率是多少？

Answer 1

分析：當S₁、S₂閉合時，兩電阻和燈泡并聯，當S₁、S₂斷開時，兩電阻和燈泡串聯，根據公式P=

U2

R

可求功率的大小，根據這個關系式求出電阻之間的關系，進一步求出燈正常發光時的額定功率．

解答：解：當S₁、S₂閉合時，P_R1=

U2

R1

=18W…①；
當S₁、S₂斷開時，P_R2=（

U

R1+R2+RL

）²?R₂=1W…②；
又P_L'=

PL

4

，故U_L'=

1

2

U…③；
得：R_L=R₁+R₂…④；
聯立化簡得：2R₁²-5R₁R₂+2R₂²=0
解得：R₁=2R₂，R₁=

1

2

R₂（舍去）…⑤；
所以R₂=

1

3

R_L
代入①式得

U2

RL

=12W，即P_L額=12W…⑥．
答：燈正常發光時的額定功率是12W．

點評：本題考查額定功率的計算，關鍵是對電路圖的分析和公式的應用，難點是知道開關斷開與閉合時電路的連接情況．