Question

如圖是某公共廁所的自動沖水裝置．浮筒A是邊長為20cm的正方體，蓋片B的質量為lkg，表面積為80cm²，厚度不計．連接AB的是長為30cm，體積和質量都不計的硬桿．當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，水對蓋片B的壓力是40N，蓋片B被拉開，水通過排水管流出沖洗廁所（g取10N/kg）．浮筒A的質量是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）由浮筒A是邊長為20cm的正方體可求出其體積，當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，根據F_浮=ρgV_排即可求出浮筒A浸沒時受到的浮力．
（2）知道B的質量，可求B的重力，已知水對蓋片B的壓力，可求B對A的拉力；當供水管流進水箱的水剛好浸沒浮筒A時，浮筒A受到浮力等于A的重力加上B的拉力，據此求A的重力，再利用重力公式求A的質量．
解答：解：
（1）浮筒A所受的浮力：
F_A=ρ_水gV_A=1000kg/m³×10N/kg×（0.2）³m³=80N．
（2）物體B的重力：
G_B=m_Bg=1kg×10N/kg=10N，
蓋片B對A的拉力：
F_拉=G_B+F_壓=10N+40N=50N，
由題知，浮筒A受到的浮力：
F_A=G_A+F_拉，
∴G_A=F_A-F_拉=80N-50N=30N．
∴m_A===3kg．
答：浮筒A的質量是3kg．
點評：本題考查了學生對重力公式、阿基米德原理、力的合成的掌握和運用，關鍵是公式及其變形的靈活運用，難點是對物體A和B的受力分析．