Question

如圖所示，定值電阻R和可變電阻器R組成串聯電路，電源電壓保持不變，如果可變電阻器R的阻值減為原來的時，電壓表的讀數由U增加到2U，則下列說法中正確的是（ ）

A．流過可變電阻器R的電流增大為原來的2倍
B．可變電阻器R消耗的電功率增加為原來的4倍
C．可變電阻器R兩端的電壓減小為原來的
D．若可變電阻器R的阻值減小到零，那么電壓表的示數變為3U

Answer 1

【答案】分析：由電路圖可知，電阻R與可變電阻R串聯，電壓表測R兩端的電壓；
（1）根據歐姆定律和串聯電路的電流特點分別求出通過可變電阻器R的電流，進一步得出兩者的關系；
（2）根據P=I²R分別求出可變電阻器R消耗的電功率，即可得出電功率增加的倍數；
（3）根據歐姆定律求出此時可變電阻兩端的電壓，即可得出可變電阻器R兩端的電壓減小為原來的倍數；
（4）根據電源的電壓不變得出等式即可求出R與R之間的關系，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓，即可得出可變電阻器R的阻值減小到零時，電壓表的示數．
解答：解：由電路圖可知，電阻R與可變電阻R串聯，電壓表測R兩端的電壓；
A、可變電阻器的阻值為R時，根據歐姆定律可得電路中的電流I=，
可變電阻的阻值為R時，R兩端的電壓為2U，則電路中的電流I′==2I，
所以，流過可變電阻器R的電流增大為原來的2倍，故A正確；
B、可變電阻器的阻值為R時，可變電阻消耗的電功率P_R=I²R，
可變電阻的阻值為R時，可變電阻消耗的電功率P_R′=（I′）²×R=（2I）²×R=I²R=P_R，
所以，可變電阻器R消耗的電功率增加為原來的倍，故B不正確；
C、可變電阻器的阻值為R時，可變電阻兩端的電壓U_R=IR，
可變電阻的阻值為R時，可變電阻兩端的電壓U_R′=I′×R=2I×R=IR=U_R，
所以，可變電阻器R兩端的電壓減小為原來的，故C正確；
D、可變電阻器的阻值為R時，電源的電壓U=I（R+R），
可變電阻的阻值為R時，電源的電壓U=I′（R+R）=2I（R+R），
∵電源的電壓不變，
∴R=3R，
電源的電壓U=I（R+R）=I（R+3R）=4IR=4U，
所以可變電阻器R的阻值減小到零時，電壓表的示數為4U，故D不正確．
故選AC．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，得出兩種情況下電路中的電流關系是解決本題的關鍵．