Question

“退耕還林”是“西部大開發”實施的一個巨大工程，為了搞好宣傳工作，某學校環保小組進行了一次洪水中平均含沙量的測定（即每立方米的洪水中所含泥沙的質量），他們共采集了10L的水樣，稱得其總質量為10.18kg，已知干燥的泥沙的密度是2.5×10³kg/m³，試求洪水中的平均含沙量是多少？

Answer 1

分析：根據含沙量的定義我們可以得出它的定義式x=

m

V

，設x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質量，V表示洪水的體積，可得關系式

Vx

ρ沙

+

m-Vx

ρ水

=V，代入已知數據求解．

解答：解：因為洪水的含沙量是指單位體積的河水中含有泥沙的質量，所以它的定義式可寫作x=

m

V

．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水中含有泥沙的質量，V表示洪水的體積．
則：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
∴V_沙=

m沙

ρ沙

=

Vx

ρ沙

，
V_水=

m水

ρ水

=

m-Vx

ρ水

，
又∵V_沙+V_水=V，
∴

Vx

ρ沙

+

m-Vx

ρ水

=V，
∴代入數據得：

10×10-3m3×x

2.5×103kg/m3

+

10.18kg-10×10-3m3×x

1×103kg/m3

=10×10^-3m³，
解得：x=30kg/m³．
答：洪水中的平均含沙量是30kg/m³．

點評：本題考查了密度的公式的應用，但注意正確理解含沙量的物理意義．與密度、壓強、功率、速度等等，它們定義的方式相同．