Question

如圖所示，電學黑箱中有兩個電阻，已知定值電阻R₀=8Ω，另一個為未知電阻R_x，由箱內抽出三根引線A、B、C，當開關S與C閉合時，電流表的示數為1A，電壓表示數8V；當開關S與D閉合時，電流表示數為1A，電壓表的示數為10V．
（1）請在黑箱中畫出兩個電阻和A、B、C的連接圖；
（2）由圖可知R_x=______Ω．

Answer 1

解：（1）由分析的思路可知，電阻R₀和R_x是串聯在A、B之間的．
當S、C閉合時，電壓表示數為8V、電流表示數為1A，而定值定值R₀的阻值正好是=8Ω；
因此與C點連接的導線位于R₀、R_x之間，且R₀與A端相連，R_x與B端相連，作圖如下：
；
（2）由題意及（1）題圖可知：U₀=8V，I=1A，U=10V
所以
故答案為：2Ω．
分析：（1）電壓表的內阻很大，在電路中可當作斷路處理，因此先將電壓表去掉，發現無論S與C或D連接都不影響電路的構成，因此兩個電阻應串聯在A、B之間，而S與C或D接通時，只是電壓表所測的對象不同．
那么首先根據S、C連接時，電壓表、電流表的示數以及定值電阻的阻值確定R₀的位置，剩下的一個電阻和C點的連接方式就好判斷了．
（2）該電路為串聯電路，開關與C閉合時，電流表測出電路中的電流，電壓表測量R₀兩端的電壓，開關在D點時，電路中電流不變，電壓表測量電源電壓，根據串聯電路電壓特點和R=即可求出電阻值．
點評：電學黑箱問題是物理學習中的一個難點，對于此類問題，通常要仔細分析題設給出的條件，通過比較、分析判斷出電路的構成．在解題過程中，串、并聯電路的電流、電壓及電阻關系是必須熟悉掌握的內容．