Question

12．某電熱水器的部分參數如表所示，該熱水器始終在額定電壓下工作．[已知C_水=4.2×10³J/（kg﹒℃）]
（1）該熱水器裝滿水時，水的質量是多少？
（2）為保證洗浴安全，電熱水器一般都裝有防電墻．它的工作原理如圖（甲）所示，防電墻相當于一個高值電阻R，熱水器的水經它流出，萬一發生漏電事故，防電墻可以承受220V電壓中的大部分電壓，從而使人體兩端的電壓小于人體絕對安全電壓20V，此時防電墻兩端的電壓U₁至少是多少伏？此時流經熱水器出水的電流為0.02mA，R的阻值是多少歐？

容量	80L
額定電壓	220V
額定功率	1000W
設置溫度范圍	30～75℃

（3）熱水器裝滿水后，將水從20℃加熱到40℃水吸收的熱量是多少？熱水器要正常工作多長時間？．（不計熱損失）

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知熱水器的容量，根據m=ρV可求水的質量；
（2）防電墻與人體串聯，根據串聯電路的電壓特點求出防電墻兩端的最小電壓，根據歐姆定律求出R的阻值；
（3）先根據Q=cm△t求出水吸收的熱量，再根據Q=W=Pt求出該熱水器的加熱時間．

解答 解：（1）該熱水器裝滿水時，水的質量m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.08m³=80kg；                              
（2）防電墻與人體串聯，
因為串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以防電墻兩端的最小電壓：
U₁=U-U_人=220V-20V=200V；
此時電路中的電流I=0.02mA=2×10^-5A，
因為I=$\frac{U}{R}$，
所以R的阻值為：
R=$\frac{{U}_{1}}{I}$=$\frac{200V}{2{×10}^{-5}A}$=1×10⁷Ω．
（3）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×80kg×（40℃-20℃）=6.72×10⁶J，
由題知，Q_吸=W=Pt，
所以加熱時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{6.72{×10}^{6}J}{1000W}$=6.72×10³s．
答：（1）該熱水器裝滿水時，水的質量是80kg；
（2）為保證安全，防電墻兩端的電壓U₁至少是200伏，R的阻值為1×10⁷Ω；
（3）將水從20℃加熱到40℃水吸收的熱量是6.72×10⁶J；熱水器要正常工作6.72×10³s．

點評 本題考查了密度、熱量、電功公式和串聯電路的特點以及歐姆定律的計算，關鍵是能把防電墻與人體看成串聯來處理，計算過程要注意單位的換算．